Question

Сторони трикутни- ка дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. Знайдіть висоту три- кутника, проведену до най- більшої сторони.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження висоти, проведеної до найбільшої сторони трикутника, можна скористатися формулою:

h = 2 * S / a

де h - висота, а - найбільша сторона, S - площа трикутника.

Спочатку ми повинні знайти площу трикутника за формулою Герона:

p = (a + b + c) / 2

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

де p - півпериметр трикутника (p = (10 + 17 + 21) / 2 = 24)

S = √(24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)) = √(24 * 14 * 7 * 3) ≈ 79.56 см²

Тепер, використовуючи формулу, отримаємо:

h = 2 * S / a = 2 * 79.56 / 21 ≈ 7.57 см

Отже, висота трикутника, проведена до найбільшої сторони, дорівнює близько 7.57 см.