у системі рівнянь {3xy+x+y=-7 {xy(x+y)=2 здійснено заміни a=xy b=x+y. яку систему рівнянь отримаємо?
Ответы
Ответ дал:
0
Почнемо з розв'язування першого рівняння за x+y:
3xy + x + y = -7 => x + y = (-7 - 3xy) / 3
Тепер з розв'язаного вище рівняння виразимо xy:
b = x + y = (-7 - 3xy) / 3 => xy = (-3/2) b + (7/6)
Тепер замінимо xy на вираз, що ми отримали:
(-3/2) b + (7/6) = 2 => b = (4/3)
Також замінимо xy в другому рівнянні:
xy(x+y) = 2 => xyb = 2
Замінимо xy на (-3/2)b + (7/6) та x+y на (4/3):
(-3/2)b^2 + (7/6)b - 2 = 0
Тепер маємо систему з двох рівнянь:
b = (4/3)
(-3/2)b^2 + (7/6)b - 2 = 0
Підставивши значення b, отримаємо одне рівняння:
(-3/2)(4/3)^2 + (7/6)(4/3) - 2 = 0
Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення a:
a = xy = (-3/2)(4/3) + (7/6) = -1/2
Отже, заміни a=xy та b=x+y дають наступну систему рівнянь:
a = -1/2
b = 4/3
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад