Question

В конус объемом 36 вписан шар. найдите объем шара если осевое сечение конуса является равносторонним треугольником.

Answer 1

Это означает, что радиус шара равен радиусу вписанной в равносторонний треугольник окружности, то есть трети его высоты. r = H/3

при этом радиус основания конуса равен половине стороны R = r*ctg(30) = r*корень(3); Объем конуса равен

Vc = (1/3)*pi*R^2*H = (1/3)*pi*r^3*9 = (9/4)*Vs

Vs = 4*Vc/9 = 16.

Answer 2

Вот решение, такие задачи в основном решаются выражением одного из другого.