Question

СРОЧНО ДАМ 100 БАЛОВ
Доведіть, що при будь-якому натуральному и значення виразу:
1) (n-6)-4(5-3n) ділиться націло 13
2) (5n²-12n)-2(5n-3n²) кратне 11
3) (2n-4n³)-3(8n³+3n) кратне 7
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)(n - 6) - 4(5 - 3n) = n - 6 - 20 + 12n = 13n - 26

якщо один із множників ділиться націло 13, то і весь добуток ділиться на 13 при всіх натуральних значень n ( в цьому випадку і 13n і 26 ділиться націло на 13)

2) (5n²- 12n) - 2(5n - 3n²) = 5n²- 12n - 10n + 6n² = 11n² - 22

якщо один із множників кратний 11, то і весь добуток кратно 11 при всіх натуральних значень n ( в цьому випадку і 11 і 22 кратні 11)

3) (2n - 4n³) - 3(8n³ + 3n) = 2n - 4n³ - 24n³- 9n = -28n³ - 7n

якщо один із множників кратний 7, то і весь добуток кратно 7 при всіх натуральних значень n ( в цьому випадку і 28 і 7 кратні 7)

Answer 2

(n-6)-4(5-3n) = n-6-20+12n = 13n - 26 = 13×(n-2)

(5n²-12n)-2(5n-3n²) = 5n²-12n-10n+6n² = 11n²-22n = 11×n(n-2)

(2n-4n³)-3(8n³+3n) = 2n-4n³-24n³+9n = -28n³+11n

Cкорее всего пропущен минус у 2n, тогда будет -28n³+7n = 7×n(-4n²+1)