Моторна лодка, скорость которой в стоячей воде равна 15км, прошла 139 1/2км вниз по течению реки и вернулась обратно. Найдите скорость течения реки, если на весь путь затрачено 20ч.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Используя формулу расстояния, скорости и времени:
расстояние = скорость × время
Моторная лодка прошла 139 1/2 км вниз по течению реки и вернулась обратно, поэтому общее расстояние, которое она проплыла, составляет 2 × 139 1/2 км = 279 км.
Обозначим скорость течения реки через v, тогда скорость лодки вниз по течению будет равна 15 + v км/ч, а вверх по течению - 15 - v км/ч.
Также из условия задачи мы знаем, что на весь путь затрачено 20 часов, то есть:
время вниз по течению + время вверх по течению = 20 ч
Для расчета времени вниз и вверх по течению можно использовать формулу расстояния, скорости и времени, подставив известные значения:
139 1/2 = (15 + v) × t1 (расстояние вниз по течению)
139 1/2 = (15 - v) × t2 (расстояние вверх по течению)
t1 + t2 = 20 (общее время пути)
Решая систему уравнений, можно найти скорость течения реки:
t1 = 139 1/2 ÷ (15 + v)
t2 = 139 1/2 ÷ (15 - v)
t1 + t2 = 20
139 1/2 ÷ (15 + v) + 139 1/2 ÷ (15 - v) = 20
Решая последнее уравнение, получаем:
v ≈ 3 км/ч
Таким образом, скорость течения реки составляет около 3 км/ч.