Question

пожалуйста помогите!​

Answer 1

Ответ:

1.   1) x ∈ (-∞; -2];   2) x ∈ (-∞; 8/11);

2.  1)  x ∈ (-∞; 1);   2) x ∈ (-∞; -9).

Объяснение:

1. Решите неравенство:

$\displaystyle \bf 1)\;\frac{3}{8}x\leq \frac{3}{4}$

• Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получим верное неравенство.

$\displaystyle \frac{3}{8}x\leq -\frac{3}{4}\;\;\;\;\;|:\frac{3}{8} \\\\x\leq -\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{3}\\ \\ x\leq -2$

x ∈ (-∞; -2]

$\displaystyle \bf 2)\;7x-4 > 6(3x-2)$

Раскроем скобки:

$\displaystyle7x-4 > 18x-12$

Перенесем неизвестные влево, известные - вправо.

• При переносе через знак неравенства меняем знак на противоположный.

$\displaystyle7x-18x > -12+4\\\\-11x > -8$

• Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, знак неравенства перевернется.

$\displaystyle-11x > -8\;\;\;\;\;|:(-11)\\\\x < \frac{8}{11}$

x ∈ (-∞; 8/11)

2. Найдите решения неравенства:

$\displaystyle \bf 1)\;(x+3)(x-6) > (x+4)(x-5)$

Раскроем скобки, приведем подобные члены:

$\displaystyle x^2-6x+3x-18 > x^2-5x+4x-20\\\\x^2-3x-18 > x^2-x-20$

Перенесем неизвестные влево, известные - вправо:

$\displaystyle x^2-3x-x^2+x > -20+18\\\\-2x > -2\;\;\;\;\;|:(-2)\\\\x < 1$

x ∈ (-∞; 1)

$\displaystyle \bf 2)\;\frac{2x-1}{4}-\frac{x+3}{8} < -4$

Избавимся от знаменателя, умножив обе части неравенства на НОК(4; 8) = 8:

$\displaystyle \frac{2x-1}{4}-\frac{x+3}{8} < -4\;\;\;\;\;|\cdot 8\\\\4x-2-x-3 < -32$

Приведем подобные члены и перенесем неизвестные влево, известные - вправо:

$\displaystyle 3x < -32+5\\\\3x < -27\;\;\;\;\;|:3\\\\x < -9$

x ∈ (-∞; -9)

#SPJ1