период. ДОМАШНЯЯ РАБОТА 1. С целью возврата долга (с процентами) необходимо уплатить 5 тыс. долл. Деньги в долг получены под 12% (простая ставка) годовых на 60 дней. Найти начальную сумму долга (временная база - 360 дней.
2. Вексель выдан на сумму 10 тыс. долл. и учтен в банке за 20 дней до погашения по простой учетной ставке 20% годовых. Найти сумму, полученную векселедержателем (временная база - 360 дней). II 5. На какой период должна быть выдана ссуда, чтобы долг возрое в 1,5 раза при начисленин простых процентов по ставке 15% годовых? Начальная сумма долга - 200 млн руб. В погашение долга должно быть выплачено 250 млн руб. через 80 дней. Определить доходность данной операции для кредитора (временная база -360 дней)
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета простых процентов:
F = P * (1 + R * t),
где F - конечная сумма долга, P - начальная сумма долга, R - годовая процентная ставка (в долях единицы), t - время (в годах).
Переведем время в днях в года:
t = 60 / 360 = 1 / 6 года
Подставим известные значения в формулу:
5000 = P * (1 + 0.12 * 1/6)
Решим уравнение относительно P:
P = 5000 / (1 + 0.12 * 1/6)
P = 4853.14 долларов
Ответ: начальная сумма долга составляла 4853.14 долларов.
Проценты = (Основная сумма * процент * временной период) / (100 * временной базис)
где:
Основная сумма = 10 000 долларов
Процент = 20%
Временной период = 20 дней
Временной базис = 360 дней
Применяя значения в формуле, получим:
Проценты = (10 000 * 20 * 20) / (100 * 360) = 111,11 долларов
Сумма, полученная векселедержателем, будет равна основной сумме плюс проценты:
Сумма = Основная сумма + Проценты = 10 000 + 111,11 = 10 111,11 долларов
Итак, сумма, которую получит векселедержатель, составит 10 111,11 долларов.
5. Для определения периода ссуды, необходимо использовать формулу:
Т = (Проценты * временной базис) / (Основная сумма * процент)
где:
Проценты = 250 млн. руб. - 200 млн. руб. = 50 млн. руб.
Временной базис = 360 дней
Основная сумма = 200 млн. руб.
Процент = 15%
Применяя формулу, получим:
Т = (50 * 360) / (200 * 15) = 24 месяца
Таким образом, период ссуды должен быть равен 24 месяцам для того, чтобы долг возрос в 1,5 раза при начислении простых процентов.
Для расчета доходности кредитора можно использовать формулу простых процентов:
Проценты = (Основная сумма * процент * временной период) / (100 * временной базис)
где:
Основная сумма = 200 млн. руб.
Процент = 15%
Временной период = 80 дней
Временной базис = 360 дней
Применяя значения в формуле, получим:
Проценты = (200 000 000 * 15 * 80) / (100 * 360) = 20 000 000 руб.
Таким образом, доходность кредитора составляет 20 млн. руб. за 80 дней. Чтобы определить доходность на год, необходимо преобразовать количество дней в год:
Доходность за год = (Доходность за период * 360) / количество дней в периоде
Доходность за год = (20 000 000 * 360) / 80 = 90 000 000 руб.
Итак, доходность кредитора составляет 90 млн. руб. в год при начислении простых процентов по ссуде в размере 200 млн. руб. с периодом в 24 месяца.