Question

1.Два стрелка целятся по мишеням. Вероятность попадания их в мишень, соответственно, равна 0,25 и 0,16. Стрелки по очереди производят по одному выстрелу. Случайная величина Х-это число попадания в цель. Напишите закон распределения этой случайной величины. [3] помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того, чтобы определить закон распределения случайной величины X, необходимо рассмотреть все возможные исходы событий, которые могут произойти при выстреле каждой стрелки. В данном случае, каждый выстрел является независимым событием, то есть результат первого выстрела не влияет на результат второго выстрела.

Таким образом, возможны следующие исходы:

- обе стрелки промахиваются (вероятность 0,75*0,84=0,63);

- первая стрелка попадает, а вторая промахивается (вероятность 0,25*0,84=0,21);

- первая стрелка промахивается, а вторая попадает (вероятность 0,75*0,16=0,12);

- обе стрелки попадают (вероятность 0,25*0,16=0,04).

Таким образом, случайная величина X может принимать значения 0, 1 или 2, в зависимости от того, сколько раз стрелки попали в мишень.

Закон распределения случайной величины X можно записать в виде таблицы:

| X | 0 | 1 | 2 |

|---|---|---|---|

| P(X) | 0,63 | 0,21 | 0,16 |

Таким образом, вероятность того, что ни одна стрелка не попадет в мишень, составляет 0,63, вероятность того, что попадет только одна стрелка - 0,21, и вероятность того, что обе стрелки попадут в мишень - 0,16.