Question

У впорядкованому ряді чисел два однакові числа збільшили на 5 Як зміняться значення середнього арифметичного, моди і медіани цього ряду? Відповідь поясніть​

Answer 1

Ответ:

Якщо впорядкований ряд чисел містить два однакові числа, то додавання 5 до обох з них не змінить розташування чисел у ряді. Однак, середнє арифметичне, мода і медіана ряду зміняться.

Объяснение:

Для початку розглянемо випадок, коли у ряді є непарна кількість чисел. У такому випадку медіана - це середнє число в ряді. Якщо два однакові числа збільшити на 5, медіана збільшиться на 2,5 (півсуми збільшених чисел). Наприклад, якщо медіана була раніше 10, то тепер медіана буде 12,5.

Для парної кількості чисел медіана - це середнє арифметичне двох середніх чисел у ряді. Якщо два однакові числа збільшити на 5, це не вплине на значення середнього арифметичного. Однак, мода може змінитися, якщо збільшені числа перестануть бути рівними. Якщо раніше модою було число 8, і два числа 8 збільшили на 5, то новою модою буде число 13.

Отже, після додавання 5 до двох однакових чисел в ряді, медіана збільшиться на 2,5, мода може змінитися, а середнє арифметичне залишиться незмінним, якщо кількість чисел у ряді парна.