Question

6 Знайдіть площу фігури обмеженою ллініями

Answer 1

Ответ:

Если область, площадь которой надо найти , находится ниже оси ОХ (у<0) , то перед определённым интегралом надо поставить знак минус . Область на рисунке заштрихована .

$\displaystyle \bf y=cosx\ ,\ x=-\dfrac{\pi }{2}\ ,\ x=-\pi \ ,\ y=0\\\\\\S=-\int\limits_{-\pi }^{-\frac{\pi }{2}}\, cosx\, dx=-sinx\, \Big|_{-\pi }^{-\frac{\pi }{2}}=-sin\Big(-\frac{\pi }{2}\Big)+sin(-\pi )=\\\\\\=sin\frac{\pi }{2}-sin\pi =1-0=1$