Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС, равные 2√61 см
и 20 см соответственно. Проекции наклонных относятся как 5:8, а угол между ними равен 60°. Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС
Ответы
Ответ дал:
1
AH⊥(BHC)
BH=5x; CH=8x
△ABH, △ACH, т Пифагора
AH^2 =AB^2 -BH^2 =AC^2 -CH^2 =>
4*61 -25x^2 =400 -64x^2 => x^2 =(400-244)/(64-25) =4 => x=2
BH=10; CH=16
△BHC, т косинусов
BC^2 =BH^2 +CH^2 -2BH*CH cos60 =
100+256-160 =196 => BC=14
S(BHC) =1/2 BH*CH sin60 =1/2 BC*HM =>
16*10√3/2 =14 HM => HM =40√3/7
HM⊥BC, AH⊥(BHC) => AM⊥BC (т о трех перпендикулярах)
AM - искомое расстояние
AH=√(AC^2-CH^2) =12
AM=√(AH^2+HM^2) =√(144 +1600*3/49) =4/7 √741 (см)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9a0/9a02f9b75bed1b8310e27584b566250f.png)
ZhopkaslonikaAhmeda:
Спасибо огромное, можете, пожалуйста, помочь с ещё одной задачей???
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад