16. Найди эти два числа и вычисли: 4*Б+(А+Б)*(А-Б) А+Б А-Б А Б А.Б 2*A 2*5 9 3 18 2 12 6 A) 36 В) 39 C) 37 D) 38 E) Нет верных ответов
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи нужно рассмотреть уравнение:
4B + (A + B) * (A - B) = (A + B) * (A - B) + 4B
Выражаем A + B и A - B:
A + B = 2A - (A - B)
A - B = (A - B)
Упрощаем выражение (A - B) * (2A + 4B):
(2A + 4B) * (A - B) = 2A * (A - B) + 4B * (A - B) = 2A^2 - 2AB + 4AB - 4B^2 = 2A^2 + 2AB - 4B^2
Подставляем полученное выражение в первое уравнение:
4B + 2A^2 + 2AB - 4B^2 = (A + B) * (A - B) + 4B
2A^2 + 2AB - 4B^2 = A^2 - B^2 + A + B
Упрощаем:
A^2 + AB - 2B^2 = A + B
A^2 + AB - A - B - 2B^2 = 0
Решаем квадратное уравнение относительно A:
A^2 + A(B - 1) - (B + 2B^2) = 0
D = (B - 1)^2 + 4(B + 2B^2) = 17B^2 + 2B + 1
A = (-B + 1 ± sqrt(D)) / 2
Так как нужно найти значение A + B, то подставляем полученное выражение для A в формулу A + B = 2A - (A - B):
A + B = (-B + 1 + sqrt(D)) + (-B + 1 - sqrt(D)) = 2 - 2B
A + B = 2 - 2B
Остается найти значения A и B, которые удовлетворяют условиям:
A * B = 12
A + B = 2 - 2B
Подставляем первое уравнение во второе:
A + B = 2 - 2 * (12 / A)
A^2 - 2A + 12 = 0
D = 4 - 48 = -44
Так как дискриминант отрицательный, то решений на множестве действительных чисел нет.
Ответ: E) Нет верных ответов.