Question

В треугольнике АВС: АС=8дм, <A = 45º, ZC = 75°. Найдите стороны AB и ВС?
(используйте теорему синусов)
В​

Answer 1

Ответ:

AB ≈ 8,9 дм

ВС ≈ 6,5 дм

Объяснение:

угол B = 180° - 45° - 75° = 60°

$\frac{ac}{ \sin(b) } = \frac{ab}{ \sin(c) } \\ ab = \frac{ac \: \times \: \sin( c) }{ \sin(b) } = \frac{8 \: \times \sin(75) }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 8.9$

AB ≈ 8.9 дм

$\frac{bc}{ \sin(a) } = \frac{ac}{ \sin(b) } \\ </p><p>bc = \frac{ac \: \times \: \sin(a) }{ \sin(b) } = \frac{8 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{8 \sqrt{6} }{3}$

BC ≈ 6,5 дм