До кільця дроту у двох точках приєднано два проводи. Визначте відношення довжин дуг, на які ділять кільце точки приєднання проводів, якщо загальний опір кола, що утворилось, у 4,5 разу менший від опору дроту, з якого виготовлено кільце СРОЧНО
Ответы
Ответ:
знизу
Объяснение:
Приєднання проводів до кільця дроту утворює дві точки, які ділять коло на дві дуги. Нехай довжини цих дуг становлять l1 та l2, відповідно.
Загальний опір кола залежить від опору дроту та опору проводів, які мають різні довжини. Якщо позначити опір дроту як R, то загальний опір кола буде дорівнювати 4,5R.
Закон Ома для електричного кола стверджує, що струм через коло пропорційний напрузі та обернено пропорційний опору. Таким чином, струм, що протікає через дріт, буде більшим від струму, що протікає через проводи, оскільки опір дроту більший від опору проводів.
Оскільки струм через обидва проводи має бути однаковим, можна використати співвідношення між струмом, напругою та опором для кожного з проводів:
I = V/R_wire = V/4.5R = V/9R (для дроту)
I = V/R_pro = V/(l1+l2) (для проводів)
де I - струм, V - напруга, R_wire - опір дроту, R_pro - опір проводів.
Оскільки струм через обидва проводи має бути однаковим, можна встановити співвідношення між двома опорами:
V/(l1+l2) = V/9R
Після спрощення співвідношення отримуємо:
l1 + l2 = 9R
Таким чином, сума довжин дуг становить 9R, де R - опір дроту. Відношення довжин дуг можна визначити як:
l1/l2 = (9R - l2)/l2
Після спрощення та перетворень отримуємо:
l1/l2 = 8
Отже, довжина однієї дуги ділить коло у відношенні 8 до 1.