Яна читала книгу, в которой было больше 120 страниц и меньше 130. Яна прочитала книгу за три дня. Каждый день она читала целое количество страниц. На второй день она прочитала в 3 раза больше, чем в первый день, а на третий день - в 5 раз больше полных страниц, чем в первый день.
Сколько в книге было страниц и сколько страниц она читала каждый день?
Ответы
Відповідь:
В книге 126 страниц.
В первый день Яна прочитала 14 страниц, во второй день она прочитала 42 страницы, а на третий день 70 страниц.
Покрокове пояснення:
Пусть в первый день Яна прочитала Х страниц, тогда во второй день она прочитала 3Х страниц, а на третий день 5Х страниц.
Всего за три дня Яна прочитала:
А = Х + 3Х + 5Х = 9Х страниц.
По условиям задачи общее количество страниц в книге больше 120 страниц и меньше 130.
120 > А > 130
Поскольку Яна каждый день читала целое количество страниц, то число страниц в книге должно быть кратно 9 ( А = 9Х ).
В интервале между 120 и 130 есть только одно число, которое дез остатка делится на девять - это 126.
14 × 9 = 126 страниц в книге.
В первый день Яна прочитала 14 страниц, во второй день она прочитала 3 × 14 = 42 страницы, а на третий день 5 × 14 = 70 страниц.
Всего за три дня Яна прочитала:
14 + 42 + 70 = 126 страниц.
Все правильно.