Ответы
Відповідь:1555/9990
Покрокове пояснення:
Число x=0,1(5) є періодичним десятковим дробом з періодом 5, що означає, що після десяткової крапки число містить безкінечну послідовність цифр 1 та 5.
Щоб знайти x у вигляді дробу, можна скористатися формулою для суми геометричної прогресії:
x = 0,1(5)
10x = 1,5(5)
10x - x = 1,5(5) - 0,1(5)
9x = 1,4(0)
x = 1,4(0) / 9
x = 0,1(5) = 0,1(4)
Отже, x можна записати у вигляді дробу 0,1(4).
b) Щоб знайти десятковий дріб, що відповідає числу x у вигляді відсотків, потрібно помножити x на 100:
x = 0,1(5)
100x = 15,5(5)
Отже, x у вигляді відсотків дорівнює 15,5(5)%.
c) Щоб знайти десятковий дріб, що відповідає числу x у вигляді дробу від одиниці, потрібно скласти рівняння x = p/q та розв'язати його за p та q.
x = 0,1(5)
100x = 15,5(5)
Позначимо p = 1555 та q = 9990 (обидва числа діляться на 5):
x = p/q = 1555/9990
Отже, x у вигляді дробу від одиниці дорівнює 1555/9990.
Це завдання не має зв'язку з числом x=0,1(5), тому неможливо знайти відповідь на нього без додаткової інформації.