Question

0,1(6) +0,(3) 0,(3)+1,1(6) x = 10​

Answer 1

Відповідь:розв'язком рівняння є десятковий дріб 81/7 або змішаний дріб 11 цілих 4/7

Покрокове пояснення:

Почнемо зі спрощення десяткових дробів:

0,1(6) = 0,1666... = 1/6

0,(3) = 0,3333... = 1/3

1,1(6) = 1 + 0,1666... = 1 + 1/6 = 7/6

Отже, маємо рівняння:

1/6 + 1/3 + 7/6 * x = 10

Спочатку можемо знайти загальний знаменник для першого і другого доданків:

1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2

Тоді рівняння можна переписати у вигляді:

1/2 + 7/6 * x = 10

Далі можемо відняти 1/2 від обох боків рівняння:

7/6 * x = 19.5

І нарешті, розділимо обидва боки на 7/6:

x = 19.5 / (7/6) = 13.5 * 6/7 = 81/7

Отже, розв'язком рівняння є десятковий дріб 81/7 або змішаний дріб 11 цілих 4/7.