Знайти косинус кута, який утворюють одиничні вектори а і b, якщо (a-2b)*(4a+3b) = -2.
перевод:
Найти косинус угла, образующего единичные векторы а и b, если (a-2b)*(4a+3b) = -2.
ПРОШУ УМОЛЯЮ СРОЧНО
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь: 0 .
Покрокове пояснення:
| a | = | b | = 1 ; ( a - 2b ) * ( 4a + 3b ) = - 2 .
Нехай φ = ( a^b ) , тоді сosφ = ( a * b )/( | a |* | b | ) = ( a * b )/( 1*1 ) =
= a * b ; сosφ = a * b .
Перетворимо наведену рівність :
( a - 2b ) * ( 4a + 3b ) = - 2 ;
4a² + 3a*b - 8a*b - 6b² = - 2 ;
4* 1² - 5a*b - 6* 1² = - 2 ;
5a*b = 4 - 6 + 2 ;
5a*b = 0 ;
a*b = 0 . Але сosφ = a*b , тому сosφ = 0 .
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад