Question

обчисліть об'єм води який необхідно добавити до 300 г розчину з масовою часткою натрій сульфату 20% щоб одержати розчин з масовою часткою цієї солі 6%​. Зробіть якось перехресним способом чи як він там називається.

Answer 1

Перехресний метод (метод розв'язання системи рівнянь) полягає в тому, що ми розв'язуємо два рівняння, які взаємопов'язані, шукаючи невідому величину. У даному випадку нам потрібно знайти об'єм води, який необхідно додати, щоб змінити масову частку натрій сульфату з 20% до 6%.

Спочатку ми повинні знайти масу натрій сульфату в початковому розчині. З масовою часткою 20%, маса натрій сульфату дорівнює:

20% * 300 г = 60 г

Ми можемо записати рівняння для масової частки в кінцевому розчині, використовуючи масу натрій сульфату і загальну масу кінцевого розчину, що складається з натрій сульфату та води. Нехай об'єм води, який необхідно додати, дорівнює V.

Масова частка натрій сульфату у кінцевому розчині:

6% = (маса Na2SO4 / (маса Na2SO4 + маса води)) * 100%

Підставляємо відомі значення:

6% = (60 г / (60 г + маса води + маса води * питома вага)) * 100%

де питома вага - це маса 1 мл води.

Ми можемо записати друге рівняння, використовуючи об'єм розчину з водою V та питому вагу води. Об'єм кінцевого розчину дорівнює 300 г + V, а маса води в кінцевому розчині дорівнює V * питома вага.

Отримаємо систему рівнянь:

6% = (60 г / (60 г + 300 г + V * питома вага)) * 100%

V + V * питома вага = (300 г + V)

Розв'язавши цю систему, ми знайдемо значення V, яке дорівнює 800 мл.