Question

СРОЧНО!
Дано: cos a=0,8, cos B= -12/13
270° ∠a ∠360°, 180° ∠B ∠270°
Знайти: sin (a, B)

Answer 1

cos²(a) + sin²(a) = 1

sin²(a) = 1 - cos²(a)

sin(a) = √(1-0,8²) = √0,36

т. к. 270<а<360 (угол 4 четверти), то синус отрицательный

sin(a) = - 0,6

cos²β + sin²β = 1

sinβ = √(1 - cos²β) = √(1 - 144/169) = √25/169

Т.к. 180<β<270 (угол 3 четверти), то синус отрицательный

sinβ = -5/13

sin(a-β) = sin(a)·cos(β) - sin(β)·cos(a) = - 0,6 * (-12/13) - (-5/13)*0,8 = 36/65 + 4/13 = 56/65