Question

у меня кончается срок сдачи ( 1. Скільки цинку міститься в 24 кг тридцяти відсоткового сплаву, 2. Було зібрано врожай з 18 га, що становить 60% площі поля. Яка площа всього поля? 3. Вкладник поклав у банк 40 000 грн. під 7% річних. Скільки відсоткових грошей він отримає через 2 роки? 4. Змішали 30-відсотковий розчин соляної кислоти з 10-відсотковим і отримали 600 г 15-відсоткового розчину. Скільки взяли грамів кожного розчину? 5. Скількома способами можна розділити 3 однакові путівки між 25 учнями? 6. у класі навчається 12 юнаків. Скількома способами можна їх вишикувати у шеренгу? 7. Збори з 30 чоловік обирають голову, секретаря та трьох членів редакційної комісії. Скількома способами це можна зробити? 8. У підрозділі 60 солдат і 5 офіцерів. Скількома способами можна виділити наряд, який складається із трьох солдат і одного офіцера? 9. Обчисліть: а) C + C + C%. б) : P5-A3 5​

Answer 1

1

В 24 кг 30-процентного сплаву міститься:

24 кг * 30% = 24 кг * 0.3 = 7.2 кг цинку.

2

Для обчислення площі всього поля, спочатку знайдемо 1% площі:

18 га / 60% = 18 га / 0.6 = 30 га.

Отже, площа всього поля становить 30 га.

3

Щоб знайти відсоткові гроші через 2 роки, спочатку обчислимо суму відсотків за рік:

40 000 грн * 7% = 40 000 грн * 0.07 = 2 800 грн.

За 2 роки відсоткові гроші становлять:

2 800 грн * 2 = 5 600 грн.

4

Позначимо кількість 30-відсоткового розчину як х грамів, а 10-відсоткового - як (600 - х) грамів. Тоді:

0.3х + 0.1(600 - х) = 0.15 * 600

0.3х + 60 - 0.1х = 90

0.2х = 30

x = 150

Отже, було взято 150 грамів 30-відсоткового розчину та 450 грамів (600 - 150) 10-відсоткового розчину.

5

Оскільки путівки однакові, їх можна розділити лише одним способом.

6

12 юнаків можна вишикувати у шеренгу 12! (12 факторіал) способами:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 способів.

7

Всього є 30 чоловік. Обрати голову можна 30 способами, секретаря - 29 способами (залишилось 29 чоловік), першого члена редакційної комісії - 28 способами, другого - 27 способами, третього - 26 способами. Загалом:

30 * 29 * 28 * 27 * 26 = 10 518 840 способів.

8

Вибрати наряд із трьох солдат можна C(60,3) способами, одного офіцера - C(5,1) способами:

C(60,3) = 60! / (3! * (60 - 3)!) = 34 220

C(5,1) = 5! / (1! * (5 - 1)!) = 5

Загалом можна виділити наряд 34 220 * 5 = 171 100 способами.

9