Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов равен 30°.Этот катет равен 8см. Найдите гипотенузу
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ((, с рисуноком пожалуйста ещё :(
Ответы
Відповідь: Пусть треугольник ABC прямоугольный, где А – прямой угол, BC – гипотенуза. Опущенная из вершины С на гипотенузу образует два прямоугольных треугольника ACD и BCD. По условию задачи, угол CAD равен 30°, а значит, угол BCD равен 60°. Так как треугольник BCD – прямоугольный, то его второй угол также равен 30°. Тогда угол CBD равен 90° – 30° = 60°.
Теперь мы знаем, что в прямоугольном треугольнике BCD углы BCD и CBD равны 60°. Следовательно, треугольник BCD равносторонний, и его стороны равны. Значит, гипотенуза BC равна 8 × √3 = 13,86 см.
рисунок не могу тут нарисовать, делаю описание,
Нарисуйте прямоугольный треугольник ABC, где угол А прямой, а сторона BC – гипотенуза.
Из вершины С проведите высоту CD, перпендикулярную гипотенузе BC.
На гипотенузе BC отметьте точку D, в которой высота CD пересекает гипотенузу.
По условию задачи угол ACD равен 30°.
Угол BCD равен 90° – 30° = 60°.
Так как треугольник BCD прямоугольный и угол BCD равен 60°, то его второй угол также равен 30°.
Следовательно, треугольник BCD равносторонний и его стороны равны.
Измерьте один из катетов треугольника BCD – это и есть 8 см, данное в условии задачи.
Вычислите длину гипотенузы BC, зная, что стороны треугольника BCD равны и равны 8 см.