Question

Уяви, що кадети Марс академії грають у «драбинку»: перший підтягнувся a раз. Другий на 1 раз більше. Перший знову на 1 раз більше, і так далі. В останній раз гравець зумів підтягнутися b раз. Скільки всього підтягувань було у грі?

Answer 1

S = (n/2) * (a + l),

де S - загальна сума, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, l - останній член прогресії.

Для знаходження кількості членів прогресії скористаємось формулою:

b = a + (n-1) * d,

де d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Розв'яжемо формулу для n:

n = (b - a) / d + 1.

Підставимо значення:

n = (b - a) / 1 + 1 = b - a + 1.

Отже, загальна кількість підтягувань в грі дорівнює:

S = (n/2) * (a + b) = ((b - a + 1)/2) * (a + b).

Наприклад, якщо перший гравець підтягнувся 1 раз, а останній - 10 разів, то загальна кількість підтягувань в грі буде:

S = ((10 - 1 + 1)/2) * (1 + 10) = 55. Отже, всього було 55 підтягувань.