Question

У містах А та В було по 100 мешканців. У перший день із міста А в місто В переїхало 5 осіб, наступного дня з міста В у місто А переїхало 6 осіб. І з такою самою почерговістю з міста А у місто
В переселялось 5 осіб, а у наступний день з міста В у А – 6 людей. У який день у містах вперше
знову буде по 100 мешканців

Answer 1

При кожному циклі між містами А та В кількість мешканців у заліку збільшується на 1, тобто на кожний цикл можна розглядати як збільшення на 2 людини (5 - 6 = -1, але ми розглядаємо збільшення загальної кількості мешканців). Щоб кількість мешканців в обох містах знову стала рівною 100, загальна кількість збільшиться на 100, тобто на 50 в кожному місті.

Оскільки кожен цикл збільшує кількість мешканців на 2, то потрібно 25 циклів, щоб загальна кількість мешканців збільшилась на 50. Отже, загальна кількість циклів для того, щоб кількість мешканців в обох містах знову стала 100, буде 25.

Так як ми розпочали з першого дня, то загальна кількість днів, щоб кількість мешканців в обох містах стала рівною 100, буде 25 циклів * 4 дні на цикл = 100 днів.

Отже, через 100 днів в обох містах знову буде по 100 мешканців.