Question

Знайдіть усі натуральні значення n, при яких значення виразу 3n2−4n−14n/n
є цілим числом.

Answer 1

Задача полягає в тому, щоб знайти всі натуральні значення n, при яких значення виразу (3n^2 - 4n - 14n)/n є цілим числом.

Спочатку спростимо вираз: (3n^2 - 4n - 14n)/n = (3n^2 - 18n)/n = 3n - 18.

Таким чином, ми повинні знайти всі натуральні значення n, при яких 3n - 18 є цілим числом.

Можна помітити, що 3n - 18 ділиться на 3 для будь-якого натурального n. Тому, щоб вираз був цілим числом, n повинно бути також кратним 3.

Отже, всі натуральні значення n, при яких вираз (3n^2 - 4n - 14n)/n є цілим числом, є ті, що кратні 3.