Question

Графики функций у = 1/2 x + b и y = kx + 2 симметричны 2 относительно оси ординат. 1) Найдите точки пересечения графиков этих функций с осью абсцисс.​

Answer 1

Відповідь:   (- 4 ; 0 )  і  ( 4 ; 0 ) .

Пояснення:

     у = 1/2 x + b   і    y = kx + 2 .

   Графіки даних прямих перетинаються , якщо  k ≠ 1/2 . Точка

   перетину знаходиться на осі Оу , бо інакше ці прямі

   перетинались би у двох точках ( симетричних ) :

   вісь Оу :  у = kx + 2 ;   x = 0 ;   y = k*0 + 2 = 2 ;   ( 0 ; 2 ) ;

                    y = 1/2 x + b ;   x = 0 ;  y = 1/2 *0 + b = b ;   ( 0 ; b ) .

Отже , b = 2  і  рівняння 1 - ї  даної прямої  у = 1/2 х + 2 . Вона

перетинає вісь абсцис при  у = 0 :   1/2 х + 2 = 0 ; ----> x = - 4 ; т. (- 4 ; 0 );

а друга пряма перетинає вісь абсцис у точці ( 4 ; 0 ) .

    В  -  дь :   (- 4 ; 0 )  і  ( 4 ; 0 ) .