Question

Розв’язати рівняння: а). 4х-2х2=0; б). 8,75х²=0; в). 3х² + 27 = 0.

Answer 1

а)

Для розв'язування цього рівняння потрібно спочатку перенести всі члени у ліву частину рівності:

4x - 2x^2 = 0

Потім скористатися факторизацією:

2x(2 - x) = 0

Отже, маємо два рішення:

2x = 0, звідки x = 0

або

2 - x = 0, звідки x = 2

Таким чином, рівняння має два рішення: x = 0 та x = 2.

б)

Для того, щоб добитися нульового члена, множимо обидві сторони на (1/8,75):

(1/8,75) * 8,75х² = 0 * (1/8,75)

Отримаємо:

х² = 0

в)

Почнемо з виділення квадратів:

3x² + 27 = 0

3(x² + 9) = 0

Тепер можемо розв'язати рівняння, розділивши обидві частини на 3:

x² + 9 = 0

x² = -9

Так як немає дійсних чисел, квадрат яких дорівнює -9, то рівняння не має розв'язків

Answer 2

а)

$4x - 2 {x}^{2} = 0 \\ x {}^{2} - 2x = 0 \\ x(x - 2) = 0 \\ x _{1} = 0 \\ x _{2}= 2$

б)

$8.75 {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} = 0 \\ x = 0$

в)

$3 {x}^{2} + 27 = 0 \\ {x}^{2} + 9 \\ {x}^{2} = - 9$

нет корней, т.к. квадрат любого числа не может быть положительным