Question

Яка з рівностей є тотожністю ? А)х^5÷х^6=х; Б)а^3×а^-3=а; В)(х^-2)^4=х^8; Г)(а^-2)-3=а^6

Answer 1

Б) а^3 × а^-3 = а є тотожністю

Answer 2

Відповідь:

А) Рівність не є тотожністю, бо вона може бути істинною тільки для тих значень x, які задовольняють умову x ≠ 0. Якщо x = 0, то ліва частина виразу дорівнюватиме 0, а права - не визначена.

Б) Рівність є тотожністю, оскільки а^3 × а^(-3) = а^(3-3) = а^0 = 1 для будь-якого ненульового значення a.

В) Рівність є тотожністю, оскільки (х^(-2))^4 = х^(-2 × 4) = х^(-8) = 1/х^8 для будь-якого ненульового значення x.

Г) Рівність не є тотожністю, бо ліва частина виразу є дробом з від'ємним показником степеня, а права частина є дійсним числом. Такий дріб не може бути дорівнює дійсному числу для будь-якого значення a.

Пояснення: