Question

СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ !!З ПОЯСНЕННЯМ (7 КЛАСС)

з точки М,що лежить поза колом, проведено до кола дві дотичні МА і МВ; де А і В -точки дотику, кут МВА =60°.Знайдіть відстань від точки М до центра кола, якщо радіус кола дорівнює 10 см .

Answer 1

Відповідь:

МО=20 см

Пояснення:

Дано:
Коло з центром в точці О, ОВ=10 см, МВ=МА- дотичні, ∠МВА=60°
Знайти: МО-?

Рішення:
За властивістю дотичних, та прямої, шо проходить через центр кола
МО- є бісетрисою ∠ВМА,
ΔВМК=ΔАМК за першою ознакою ( А М=ВМ, МК- спільна, ∠ВМК=∠АМК). Отже ВК=АК, відповідно МК⊥АВ , як пряма, що ділить хорду навпіл,та проходить через центр кола.
Розглянемо ∠ВМК, де К=90°,МВК=60°.
За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника ∠ВМК+∠МВК=90° →∠ВМК=90°-60°=30°.

Розглянемо ΔВОМ, Де ∠МВО= 90°, ∠ВМО=30°, ВО=10см.
За теоремою про катет, що лежить навпроти кута в 30° ОВ=1/2 МО.
МО=2 ОВ=2*10см=20 см