Question

Найдите точки экстремума функции y=f(x) 1)f(x)=0,25x^2-9x

Answer 1

Для нахождения точек экстремума функции, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

f(x) = 0,25x^2 - 9x

f'(x) = 0,5x - 9

0,5x - 9 = 0

0,5x = 9

x = 18

Точка x = 18 является точкой экстремума функции. Для определения, является ли она максимумом или минимумом, необходимо проанализировать знаки производной в окрестности этой точки.

f''(x) = 0,5

Так как вторая производная положительна, то точка x = 18 является точкой минимума функции.