Question

249.
Решите уравнения:
1) |-x|+|47| = |-56|;
2) -9 x = -45|;
.
3) -8 + x| = -14);
4) |-x|: 161-5).
В

Answer 1

|-x| + |47| = |-56|

Разберем модули по отдельности:

если x ≥ 0, то уравнение примет вид:

-x + 47 = -56

-x = -56 - 47

-x = -103

x = 103

если x < 0, то уравнение примет вид:

-x + 47 = 56

-x = 56 - 47

-x = 9

x = -9

Ответ: x = -9, 103

-9x = -45

Разделим обе части на -9:

x = 5

Ответ: x = 5

-8 + x| = -14

x| = -14 + 8

x| = -6

Так как модуль всегда неотрицательный, то нет такого значения переменной, чтобы x| = -6.

Ответ: нет решений.

|-x| : (161 - 5)

|-x| : 156

Разберем модули по отдельности:

если x ≥ 0, то уравнение примет вид:

x : 156

x = 156 * 1

x = 156

если x < 0, то уравнение примет вид:

-x : 156

x = -156 * 1

x = -156

Ответ: x = -156, 156