Question

у трикутнику ABC кут С дорівнює 90°, а кут в дорівнює 60°. На катетi СА відкладено відрізок CD, рiвний Cв. Знайти кути трикутника ABD.Намалювати малюнок за те що намалюєте плюс 20 балів БУДЬ ЛАСКА СРОЧНО!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

∠A=30°, ∠ABD=15°, ∠ADB=135°

Объяснение:

У трикутнику ABC кут С дорівнює 90°, а кут В дорівнює 60°. На катетi СА відкладено відрізок CD, рiвний Cв. Знайти кути трикутника ABD.

Нехай АВС - даний трикутник. ∠В=60°, ∠С=90°, СВ=CD.

1. У △АВС за теоремою про суму кутів прямокутного трикутника знайдемо ∠А.

∠А=90°-∠В=90°-60°=30°

2. △BDC(∠C=90°).

Так як CB=CD, то △BDC - рівнобедрений з основою BD.

∠CBD=∠CDB=90°:2=45° - як кути при основі рівнобедреного трикутника.

3. △ABD.

За аксиомою вимірювання кутів ∠ABD=∠B-∠CBD=60°-45°=15°.

За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут АDB:

∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-15°=135°

Відповідь: 30°, 15°, 135°