Question

До 92% розчину, який містить 78 грамів цукру, долили води. Утворився 56% розчин цукру. Обчислити масу води, яку додали до першого розчину.​

Answer 1

Ответ:

Нехай маса води, яку додали до першого розчину, дорівнює x грамам. Тоді:

Маса цукру у першому розчині: 78 г

Маса води у першому розчині: m1 = 100 - 92 = 8 г

Кількість цукру, яка знаходиться у другому розчині, можна знайти за допомогою пропорції:

маса цукру в другому розчині / маса другого розчину = 56 / 100

Звідси маса цукру у другому розчині: 56 г

Маса води у другому розчині: m2 = 100 - 56 = 44 г

За законом збереження маси можна записати:

78 г + x г = (78 г / 0.92) + (x г / 0.92) = 84.78 г + (x г / 0.92)

56 г + (100 - 56 - 8) г = (56 г / 0.56) + ((100 - 56 - 8) г / 0.56) = 100 г

Отже, маємо рівняння:

78 + x = 84.78 + (x / 0.92)

Розв'язуючи його, отримуємо:

0.08x = 6.78

x = 84.75

Таким чином, маса води, яку додали до першого розчину, дорівнює близько 84.75 грамам.