Question

До 92% розчину, який містить 78 грамів цукру, долили води. Утворився 56% розчин цукру. Обчислити масу води, яку додали до першого розчину.​

Answer 1

Ответ:

Спочатку необхідно знайти масу цукру, який був у початковому розчині:

Маса цукру у початковому розчині = 78 г

Нехай маса води, яку додали до початкового розчину, дорівнює х грамам. Тоді маса розчину після додавання води буде дорівнювати 78 г + х г.

Після додавання води утворився 56% розчин. Це означає, що вагова частка цукру у новому розчині становить 56%, а вагова частка води становить (100% - 56%) = 44%.

Маса цукру у новому розчині:

Маса цукру у новому розчині = 56% * (78 г + х г) = 0,56 * (78 г + х г)

Маса води у новому розчині:

Маса води у новому розчині = 44% * (78 г + х г) = 0,44 * (78 г + х г)

Відомо, що маса розчину після додавання води становить 100% + х%. Тоді:

78 г + х г + маса води у новому розчині = маса розчину після додавання води

78 г + х г + 0,44 * (78 г + х г) = 100 г + х г

Розв'язуємо рівняння відносно х:

78 г + х г + 0,44 * 78 г + 0,44 * х г = 100 г + х г

1,44 * х г = 100 г - 78 г - 0,44 * 78 г

1,44 * х г = 22,32 г

х г = 15,5 г

Отже, до початкового розчину додали 15,5 г води.