Куля, з центром в точці О дотикається до площини в точці В.
Точка А належить площині . Знайти площу діаметрального перерізу
кулі, якщо кут ОАВ дорівнює 60°, а відстань між точками А і В 12 см.
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
Покрокове пояснення:
r = ОВ = АВ * tg(60) = 12 *√3
S = π * r² = π * (12 *√3)² = 144*3*π = 432*π см² ≈ 1357,2 см²
*******************************
Знайдемо радіус кулі.
Враховуючи, що ОВ є протилежним катетом прямокутного трикутника ОАВ до кута ОАВ 60° і катетом АВ = 12 см, за визначенням тангенсу маємо:
tg(60°) = ОВ/12
√3 = ОВ/12
ОВ = 12√3 см
Тоді радіус кулі дорівнює:
r = ОВ = 12√3 см
Знайдемо площу діаметрального перерізу кулі.
Площа діаметрального перерізу кулі дорівнює:
S = π*r^2 = π*(12√3)^2 = 432π см^2
Отже, площа діаметрального перерізу кулі дорівнює 432π см^2.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9b3/9b34fee949efcfc1fa72f492aae4699e.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад