Question

Арифметична прогресія містить 20 членів. Сума членів з парними номерами
на 800 більша, ніж сума членів з непарними номерами. Знайдіть різницю
прогресії.
Допоможіть будь ласка, дуже потрібно!

Answer 1

Ответ:

80.

Объяснение:

Пусть (аn) - данная арифметическая прогрессия.

По условию

(а20 + а18 + а16 + ... + а4 + а2) - (а19 + а17 + а15 + ... + а3 + а1) = 800.

Сгруппируем эти члены прогрессии парами:

(а20 - а19) + (а18 - а17) + (а16 - а15) + ... + (а2 - в1) =

= d + d + d + ... + d.

Так в данной сумме 20 : 2 = 10 пар, то и в получившемся результате

d • 10 = 800

d = 800 : 10

d = 80