Question

Найдите множество корней уравнения, заменив его равносильной системой или совокупностью уравнений:

д) (x^2-4)^2+(x^2-4x+4)^2=0
ж) (x^2-5х) (3х-4) (х+18)=0

Answer 1

д: x^2-4)^2 = (x^2-2^2)^2 = (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) = (x+2)^2(x-2)^2
(x^2-4x+4)^2 = (x-2)^2(x-2)^2 = (x-2)^4

(x+2)^2(x-2)^2 + (x-2)^4 = 0
x=-2 и x=2.

ж: x^2 - 5x = x(x-5)
3x-4 = 0 => x=4/3
x+18 = 0 => x=-18

Значит, множество корней уравнения состоит из трех чисел: x=0, x=4/3 и x=-18.