Question

Упростите выражение:
tg²a + sin²a - 1/cos²a

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tg²a + sin²a - 1/cos²a

Первое, что мы можем сделать, это преобразовать tg²a в sin²a/cos²a, используя тождество tg(a) = sin(a)/cos(a):

sin²a/cos²a + sin²a - 1/cos²a

приведем все слагаемые к общему знаменателю cos²a:

(sin²a + sin²a * cos²a - 1) / cos²a

сгруппировать слагаемые с sin²a:

(sin²a * (1 + cos²a) - 1) / cos²a

Используя тригонометрическое тождество sin²a + cos²a = 1, мы заменяем (1 + cos²a) на sin²a:

(sin²a * sin²a - 1) / cos²a

Это упрощенное выражение:

(sin²a * sin²a - 1) / cos²a