Question

Монету подбрасывают шесть раз. Составить закон распределения случайной величины Х - числа выпадения «решки».

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При подбрасывании монеты выпадает одна из двух возможных сторон: "орёл" или "решка". Вероятность выпадения "решки" на одном подбрасывании монеты равна 1/2.

Пусть Х - число выпадений "решки" при шести подбрасываниях монеты.

Тогда закон распределения случайной величины X выглядит следующим образом: (смотри на фото)

Далее для того чтобы найти вероятность P(X=k) того, что выпадет k раз "решка" из 6 подбрасываний, нужно воспользоваться формулой Бернулли:

P(X=k) = C(6,k) * (1/2)^6,

где С(6,k) - число сочетаний из 6 по k.

Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет биномиальное распределение со значениями X = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и соответствующими вероятностями, приведёнными в таблице.