Question

Допоможіть будь ласка!!!!!
1. Визначте силу, під дією якої дротина довжиною 2 м і площею поперечного перерізу 2 мм2 подовжилася на 1,5 мм. (Модуль Юнга=80 ГПа).

2. Нитка під дією механічної напруги 7,5 кПа подовжилася на 2% своєї початкової довжини. Визначте модуль пружності нитки.

3. Визначте силу, під дією якої в дротині діаметром 2 мм виникає механічна напруга 6 МПа. (рі=3,14).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формулі для модуля Юнга:

E = (F*L) / (A*ΔL)

де:

E - модуль Юнга

F - сила

L - початкова довжина

A - площа поперечного перерізу

ΔL - зміна довжини

Підставляємо відомі значення:

80*10^9 Па = (F*2 м) / (2*10^-6 м^2 * 1,5*10^-3 м)

Розв'язуємо рівняння відносно сили F:

F = (80*10^9 Па * 2*10^-6 м^2 * 1,5*10^-3 м) / 2 м

F = 120 Н

Отже, під дією сили 120 Н дротина подовжилася на 1,5 мм.

Модуль пружності визначаємо за формулою:

E = (σ / ε)

де:

E - модуль пружності

σ - механічна напруга

ε - деформація

Деформацію знаходимо з формули:

ε = ΔL / L

де:

ΔL - зміна довжини

L - початкова довжина

Підставляємо відомі значення:

E = (7,5*10^3 Па) / (0,02)

E = 375*10^3 Па

Отже, модуль пружності нитки дорівнює 375*10^3 Па.

Механічна напруга в дротині залежить від сили та площі поперечного перерізу за формулою:

σ = F / A

де:

σ - механічна напруга

F - сила

A - площа поперечного перерізу

Підставляємо відомі значення:

6*10^6 Па = F / (π*(2*10^-3 м / 2)^2)

Розв'язуємо рівняння відносно сили F:

F = 6*10^6 Па * π*(2*10^-3 м / 2)^2

F = 18,85 Н

Отже, під дією сили 18,85 Н в дротині діаметром 2 мм виникає механічна напруга 6 МПа.