Question

Розв'яжіть рівняння:
1) |х+5|=1
2) |х+4|=3
3) |х|+6=1
4) |х|+12=8
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Відповідь:

|x + 5| = 1

За визначенням модуля, можна записати два рівняння:

x + 5 = 1, тоді x = -4;

або

-(x + 5) = 1, тоді x = -6.

Відповідь: x = -4 або x = -6.

|x + 4| = 3

Аналогічно до попереднього розв'язку, можна записати два рівняння:

x + 4 = 3, тоді x = -1;

або

-(x + 4) = 3, тоді x = -7.

Відповідь: x = -1 або x = -7.

|x| + 6 = 1

Перенесемо 6 на праву сторону:

|x| = -5.

Так як модуль числа завжди дорівнює абсолютній величині числа, яка завжди є додатньою, то дане рівняння не має розв'язків.

|x| + 12 = 8

Аналогічно до попереднього розв'язку, перенесемо 12 на праву сторону:

|x| = -4.

Як і в попередньому випадку, таке рівняння не має розв'язків, оскільки модуль числа завжди не менше за 0.

Покрокове пояснення: