Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 58 см, а одна из его сторон — 10 см. Найди оставшиеся стороны треугольника. Ответ: ?см; ? ПОМОГИТЕ!
Ответы
Ответ:
Пусть два внешних угла треугольника при вершине A и C равны. Обозначим их соответственно как ∠BAC и ∠ACB. Тогда ∠BAC = ∠ACB, а значит, сторона AB равна стороне BC. Обозначим их длину как х: AB = BC = х.
Также известно, что периметр треугольника равен 58 см. По определению периметра, сумма длин всех сторон равна 58 см. Мы уже знаем, что AB = BC = х, а также известна длина стороны AC, которая равна 10 см. Следовательно, мы можем записать уравнение:
AB + AC + BC = 58
х + 10 + х = 58
2х + 10 = 58
2х = 48
х = 24
Таким образом, мы нашли длину сторон AB и BC, которые равны 24 см. Осталось найти длину третьей стороны AC. Мы знаем, что AC = 10 см. Таким образом, ответ:
AB = BC = 24 см
AC = 10 см
Объяснение:
Ответ:
1. 10 см и 38 см; 2. 24 см и 24 см.
Объяснение:
Равенство внешних углов означает равенство внутренних по свойству смежных углов.
Если в треугольнике равны два угла, то он - равнобедренный.
Если сторона находится между равными углами равнобедренного треугольника, то она является основанием. Иначе - боковой стороной.
У задачи два варианта решения:
1. 10 см - основание.
58 - 10 = 48 - сумма двух других сторон.
Стороны равны между собой, т.к. треугольник - равнобедренный.
Значит, неизвестные стороны равны 48/2 = 24 см.
Ответ: 24 см и 24 см.
2. 10 см - боковая сторона.
58 - 10 см = 48 см - сумма двух других сторон.
Вторая боковая сторона равна первой.
48 - 10 = 38 см - основание.
Ответ: 10 см и 38 см.