Question

Різниця двох чисел 55. Знайди ці числа якщо 30% від більшого з них дорівнює​ 2/3 від меншого

Answer 1

Відповідь:

$100;\; 45$

Покрокове пояснення:

Позначимо більше число x, а менше y. Згідно умови задачі, ми маємо систему рівняння:

$\displaystyle \left \{ {{x - y = 55} \atop {0.3x = \frac{2}{3}y\; }} \right.$

Для спрощення розв'язку першого рівняння можна додати y до обох сторін:

$x = y + 55$

Підставимо це значення x в друге рівняння і вирішимо його відносно y:

$\displaystyle 0.3(y + 55) = \frac{2}{3}y\\\\0.3y + 16.5 = \frac{2}{3}y\;|*3\\\\0.9y+49.5=2y\\\\1.1y=49.5\\\\y=45$

Тепер можна знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

$x = y + 55 = 45 + 55 = 100$

Отже, більше число x дорівнює 100, а менше число y дорівнює 45