Ответы
Ответ:
Щоб знайти область визначення функції, потрібно знайти значення x, для яких виконується умова не допустити ділення на 0 та інші не визначені вирази.
У даному виразі немає ділення або коренів, тому можемо шукати область визначення, щоб вираз під коренем не був від'ємним.
x² + 3x має дійсні значення для будь-якого x, а тому область визначення обмежується лише вимогою, щоб під коренем було не менше 0.
Таким чином, область визначення цієї функції полягає в усіх дійсних числах x, для яких виконується нерівність:
x² + 3x ≥ 0
Залишаємося в межах реальних чисел, тому можемо скористатися факторизацією:
x(x + 3) ≥ 0
Таким чином, область визначення функції у -5x: x²+3x є множина усіх дійсних чисел x, для яких виконується нерівність x(x + 3) ≥ 0.
Ця нерівність виконується для дійсних чисел x, таких що:
x ≤ 0 або x ≥ -3
Тому, область визначення можна записати у вигляді інтервалу:
(-∞, -3] ∪ [0, ∞)