Question

Найдите значение выражения
(3х^4/а^5)^5*(а^6/3х^5)^4 при а=-1/7 и х=0,14

Answer 1

Ответ:

-21.

Пошаговое объяснение:

Найти значение выражения

$\left(\dfrac{3x^{4} }{a^{5} }\right )^{5} \cdot \left(\dfrac{a^{6} }{3x^{5} }\right )^{4}$  при a =-1/7 и x =0,14.

Воспользуемся свойствами степеней

• Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое  и делитель и первый результат разделить на второй .
• При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются.
• При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним а из показателя делимого вычитается показатель делителя.$\left(\dfrac{3x^{4} }{a^{5} }\right )^{5} \cdot \left(\dfrac{a^{6} }{3x^{5} }\right )^{4}=\dfrac{3^{5}\cdot (x^{4} ) ^{5} }{(a^{5})^{5} } \cdot \dfrac{(a^{6})^{4} }{3^{4}\cdot ( x^{5} )^{4} } =\dfrac{3^{5}\cdot x^{20} }{a^{25} } \cdot \dfrac{a^{24} }{3^{4}x^{20} } =\\\\=\dfrac{3^{5} \cdot x^{20}\cdot a^{24} }{3^{4}\cdot a^{25} \cdot x^{20} } =\dfrac{3}{a}$

Найдем значение выражения  при a =-1/7

Частное двух чисел разного знака отрицательно, чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

$3: \left( -\dfrac{1}{7} \right)=3\cdot (-7) = -21.$

#SPJ1