Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій:у=х² і у=х, у=х² і у=0, у=х² і у=9 ​

Answer 1

y=x^2 i y=x:
x^2 = x
x^2 - x = 0
x(x-1) = 0
x = 0 и x = 1

Точки пересечения: (0,0) и (1,1)

y=x² i y=0:
x^2 = 0
x = 0

Точка пересечения: (0,0)

y=x² i y=x²:
x^2 = x^2
Все точки на графике y=x² пересекают график y=x².

Точки пересечения: все точки на графике y=x².

Answer 2

1)

$y = {x}^{2} \\ y = x$

$x {}^{2} = x \\ {x}^{2} - x = 0 \\ x(x - 1) = 0 \\ x _{1} = 0 \\x _{2} = 1 \\ \\ y_{1}= 0 \\ y_{2} = 1$

Ответ: (0 ; 0) ; ( 1 ; 1 )

2)

$y = {x}^{2} \\ y = 0 \\ \\ {x}^{2} = 0 \\ x = 0$

Ответ: (0 ; 0)

3)

$y = {x}^{2} \\ y = 9 \\ \\ x {}^{2} = 9 \\ x {}^{2} - 9 = 0 \\ (x - 3)(x + 3) = 0 \\ x _{1} = 3 \\ x _{2} = - 3$

Ответ: (-3 ; 9) ; (3 ; 9)