определите массу луны по известному ускорению свободного падения на луне (g=1,6 м/с²; радиус луны - 1737 км)
Ответы
Ответ: Масса Луны ≈ 7,233*10^22 кг
Объяснение: Так как сила тяжести определяется выражением: Fтяж = m*g, а сила тяготения F = G*m*М/R².
А так же учитывая, что сила тяжести, это тоже самое, что сила тяготения, то можно записать уравнение m*g = G*m*М/R². Сократив на m имеем, что в общем случае ускорение свободного падения по поверхности небесного тела определяется выражением: g = G*М/R²,
здесь М - масса небесного тела, кг;
R - радиус небесного тела, м;
G - гравитационная постоянная = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1.
Из последнего выражения: М = g*R²/G.
Дано:
Ускорение свободного паления на Луне g = 1,6 м/с²
Радиус Луны R = 1737 км = 1,737*10^6 м
Найти массу Луны М - ?
Выше было показано, что массу Луны можно найти по формуле: М = g*R²/G. Подставив в формулу известные числовые значения параметров имеем:
М = 1,6*(1,737*10^6)²/6,6743*10^-11 ≈ 7,233*10^22 кг