3. При сжатии пружины с коэффициентом жесткости 500 Н/м его потенциальная энергия стала равна 2,5 Дж. На сколько была сжата пружина? Чему равна работа силы упругости?
Ответы
Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой для потенциальной энергии упругой системы:
U = (1/2) * k * x^2
где U - потенциальная энергия, k - коэффициент жесткости пружины, x - сжатие (или растяжение) пружины.
Мы знаем значения U и k, поэтому можем выразить x:
x = √(2U / k)
Подставляя значения, получаем:
x = √(2 * 2.5 Дж / 500 Н/м) ≈ 0.2236 м
Таким образом, пружина была сжата на примерно 0.2236 м.
Чтобы найти работу силы упругости, мы можем воспользоваться формулой для работы:
W = ∆U = Uк - Уи
где W - работа силы упругости, ∆U - изменение потенциальной энергии упругой системы, Uк - конечная потенциальная энергия, Уи - начальная потенциальная энергия (обычно равна нулю).
В данной задаче мы знаем конечную потенциальную энергию Uк, поэтому можем выразить работу:
W = Uк - Уи = 2.5 Дж - 0 Дж = 2.5 Дж
Ответ: пружина была сжата на примерно 0.2236 м, работа силы упругости составила 2.5 Дж.