Предмет: Геометрия
Автор: guiievfakhri
Вопрос задан 4 месяца назад

Периметры двух подобных треугольников соответственно равны
90 см и 108 см. Найдите площадь каждого треугольника, если сумма их площадей равна 244 см^2

Ответы

Ответ дал: ГАЗ52

Периметры двух подобных треугольников соответственно равны 90 см и 108 см. Найдите площадь каждого треугольника, если сумма их площадей равна 244 см^2

Объяснение:

1) Пусть

- площадь мньшего треугольника будет S;

- площадь большего треугольника будет 244-S ( тк по условию сумма площадей 244) .

2) Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия , те

к=Р1/Р2=90/108=5/6.

3) Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, те

S/(244-S) =(5/6)², 36S=25(244-S) , 61S=244•25

S=100 ( меньшего треугольника)

244-100=144( большего треугольника)

Аноним: S1 / S2 = 25 / 36
S1 + S2 = 244
систему уравнений, мы получаем:
S1 = (25 / 61) * 244 ≈ 100
S2 = (36 / 61) * 244 ≈ 144

Аноним: вот так Газ получил такой ответ

guiievfakhri: Без приблизительно можно решить 8 класс

Аноним: ну да (✿◡‿◡)
S1 / S2 = 25 / 36_это первое
S1 + S2 = 244_это второе
Нам надо S1 и S2. Для этого можем сначала выразить одну из переменных через другую из первого уравнения: S1 = (25 / 36) * S2
подставим это выражение во второе уравнение и получим уравнение с одной неизвестной: (25 / 36) * S2 + S2 = 244

Аноним: Перенесем S2 на одну сторону и приведем к общему знаменателю:
(25S2 + 36S2) / 36 = 244
61S2 / 36 = 244
S2 = 244 * 36 / 61
Теперь можем найти S1, подставив найденное значение S2 в первое уравнение:
S1 = (25 / 36) * S2 = (25 / 36) * (244 * 36 / 61)
S1 = 244 * 25 / 61

guiievfakhri: Спасибо

ГАЗ52: guiievfakhri, вычисления понятны?

guiievfakhri: Да

ГАЗ52: Миша, вы правильно предложили другой вариант подсчёта площадей подобных треугольников... Ура!!!! Клёво.

Аноним: Спасибо! Я рад, что мой вариант подсчёта площадей подобных треугольников Вам понравился.

Вас заинтересует

Геометрия

3 месяца назад

Дано: ABCD — трапеція, АВ = CD, АВ більша за ВН у 2 рази. Знайти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Окружающий мир

3 месяца назад

2. Познач «+>> правильні твердження. Корабель на поверхні води втримує виштовхувальна сила. Тіло тоне, якщо його середня густина менша за густину води. Густина залiза бiльша за густину води.