Дано дійсні числа a, b, c (a ≠ 0). Повністю дослідити біквадратне рівняння ax**4 + bx**2 + c = 0, тобто якщо дійсних коренів немає, то має бути видано повідомлення про це, інакше мають бути видані два чи чотири корені.Python Помогите пж
Ответы
Ответ:
import math
a = float(input("Введіть a: "))
b = float(input("Введіть b: "))
c = float(input("Введіть c: "))
D = (b/a)**2 - 4*(c/a)
if D < 0:
print("Рівняння не має дійсних коренів")
elif D == 0:
t1 = -b/(2*a)
x1 = math.sqrt(t1)
x2 = -math.sqrt(t1)
print("Рівняння має два корені: x1 = {}, x2 = {}".format(x1, x2))
else:
t1 = (-b + math.sqrt(D))/(2*a)
t2 = (-b - math.sqrt(D))/(2*a)
x1 = math.sqrt(t1)
x2 = -math.sqrt(t1)
x3 = math.sqrt(t2)
x4 = -math.sqrt(t2)
print("Рівняння має чотири корені: x1 = {}, x2 = {}, x3 = {}, x4 = {}".format(x1, x2, x3, x4))
Объяснение:
Розв'язуємо біквадратне рівняння за допомогою змінної t = x^2:
at**2 + bt + c = 0
Дискримінант:
D = b**2 - 4ac
Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.
Якщо D = 0, то рівняння має два корені: t1 = (-b + √D) / 2a і t2 = (-b - √D) / 2a, а відповідні значення x1 = √t1 і x2 = -√t1.
Якщо D > 0, то рівняння має чотири корені: t1 = (-b + √D) / 2a, t2 = (-b - √D) / 2a, t3 = (-b + √D) / 2a і t4 = (-b - √D) / 2a, а відповідні значення x1 = √t1, x2 = -√t1, x3 = √t2 і x4 = -√t2.
Оскільки a ≠ 0, то можна переписати рівняння у вигляді:
t**2 + (b/a)t + (c/a) = 0
Тоді дискримінант має вигляд:
D = (b/a)**2 - 4(c/a)
З урахуванням цього, можна записати код на Python
Примітка: функція math.sqrt(x) обчислює квадратний корінь з числа x.